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El cálculo y tendencias en el diseño de secciones de firme han ido evolucionando con el transcurso de los años incorporando sucesivamente los desarrollos tecnológicos tanto a nivel de métodos de cálculo como a nivel del uso de nuevos materiales y técnicas de construcción. Junto con estos factores, el auge de la informática ha supuesto una revolución en toda regla, facilitando y aumentando la fiabilidad de un cálculo que aunque a primera vista pueda resultar sencillo, requiere de un conocimiento exhaustivo tanto de los materiales empleados como de los principios físicos y matemáticos en los que se apoya.

La historia de los pavimentos y de su diseño se remonta al inicio de las civilizaciones, una vez se desarrolla la necesidad de transporte de las cosechas desde el campo a las ciudades. Se tienen indicios de redes de caminos más o menos desarrolladas en oriente medio durante el Imperio Persa, como el conocido Camino Real Persa construido con ladrillo cocido y piedra unidos por un mortero bituminoso, o en China con la red de carreteras imperiales, caracterizadas por su amplitud y por estar cubiertas con piedra.

Sin embargo el concepto histórico de calzada o carretera moderna aparece, como es bien conocido por todos, con el auge de la civilización romana y el espectacular desarrollo de su red de calzadas, cercana a los 100.000 kilómetros en su momento de mayor plenitud. Las técnicas usadas estaban muy depuradas, con diseños que contaban con varias capas y empleo de distintos materiales, del mismo modo a como se diseña hoy en día.

Figura 1.- Calzada romana. Fuente: Historia de las civilizaciones

No es hasta finales del siglo XVIII cuando en Europa renace el interés por el desarrollo de vías de comunicación que constituyan una auténtica red de transporte. El hecho de constituir redes con una longitud más que considerable, sumada al aumento de los pesos de los carruajes, conllevaba la necesidad de una construcción duradera que no requiera de continuos trabajos de mantenimiento. Es en este contexto, donde simultáneamente en Inglaterra, con Thomas Telford y John Mc Adams, o en Francia con Pierre Tresaguet y Gautier, se comienzan a desarrollar sistemas de pavimentación que conllevan el uso de piedra machacada como base y cuyos huecos son rellenados con áridos finos, el conocido como macadam. De ahí a que se considere a estos, los padres de las modernas técnicas de construcción de carreteras. Sin embargo, sus diseños están realizados desde un punto de vista puramente empírico sin que exista un método analítico definido sobre el que apoyarse.

Los primeros intentos, desde un punto puramente científico, de solución al problema de dimensionamiento de un paquete de firme aparecen con el desarrollo de la Teoría de Boussinesq de 1885. Su autor, Joseph Boussinesq, fue un físico francés especializado en la mecánica de fluidos que en un intento de definir el la respuesta de un pavimento formado por capas sucesivas de materiales con características diferenciadas ante una carga externa, desarrolló su teoría basándose en una serie de hipótesis y simplificaciones como son la existencia de un semiespacio continuo, homogéneo, isótropo y lineal, o donde los cargas de los vehículos se modelan asimilándolas a cargas puntuales.

La dificultad para aplicar directamente los desarrollos de Boussinesq, debido a su complejidad y su reducido ámbito de aplicación, hicieron necesario seguir trabajando y profundizando en el tema para dar al proyectista una herramienta ágil y eficaz para el dimensionamiento de firmes. En este contexto nacen los gráficos y modelos de Foster y Ahlvin. Estos modelos, basados en los principios de Boussinesq, permiten obtener a través del uso de una serie de simplificaciones, una serie de gráficas con las que determinar el comportamiento de una sección multicapa bajo una carga de presión uniforme.

Figura 2.- Ejemplo de gráfica de Foster y Ahlvin.

En la misma línea aparece el llamado método de los espesores equivalentes, desarrollado por Nils Odemark en los años 40. Se trata este de un método simplificado que partiendo de las hipótesis de Boussinesq y usando las expresiones de Foster y Ahlvin permite obtener de forma sencilla el comportamiento tensodeformacional de una sección de pavimento multicapa con diferentes materiales a través de la homogeneización de los materiales y sus correspondientes espesores equivalentes.

Sin embargo, la solución generalizada para el problema elástico multicapa no nace hasta 1943, en plena contienda mundial, cuando el profesor Donald M. Burmister, de la Universidad de Columbia, presentó la que fue la primera solución del sistema generalizado multicapa elástica. Esta definición incluía el planteamiento matemático del problema elástico multicapa en sistemas de N capas, en la que cada capa estaba compuesta por un material diferente isótropo, homogéneo, elástico, lineal y carente de peso propio, permitiendo la continuidad de esfuerzos y deformaciones a través de las interfaces entre capas. Además en el modelo de Burmister, la carga procedente de los vehículos se modeliza como una carga uniforme aplicada de forma normal sobre un área circular.

Figura 3.- Modelo elástico multicapa propuesto por Burmister.

La complejidad de solución del problema hizo que el propio Burmister junto a otros autores posteriores, como Peattie, Huang o Jones, trataran de realizar simplificaciones que incluían expresiones sencillas para modelos compuestos por dos o tres capas de pavimento, junto con el uso de soluciones tabuladas y ábacos.

Dentro de esta tendencia en el diseño mediante soluciones tabuladas y preconcebidas, el uso de catálogos de firmes en favor de una mayor homogeneidad en las soluciones adoptadas por los proyectistas, junto con un incremento en la fiabilidad y un menor tiempo en el proceso de dimensionamiento, es una de las alternativas más extendidas desde el último tercio del siglo XX y que llega hasta nuestros días. En España, el mejor de los ejemplos de estos catálogos lo encontramos en la propia instrucción de carreteras 6.1 IC del Ministerio de Fomento, en la que se encuentra todo un recetario de secciones de firme en función de diferentes condicionantes como son la calidad de la explanada o la categoría de tráfico pesado.

Figura 4.- Catálogo de secciones de firme de la instrucción de carreteras 6.1 IC (Fuente: Ministerio de Fomento)

Sin embargo, actualmente, el auge y generalización de aplicaciones informáticas, junto con el aumento de las capacidades de computación de los ordenadores personales, está llevando a la paulatina sustitución de algunas de estas herramientas tradicionales, por potentes software de cálculo. Entre las potencialidades de estos programas se encuentra la de resolver de forma analítica el problema elástico multicapa de Burmister o la del uso técnicas alternativas para el cálculo del pavimento. Ejemplo de estas últimas es la aplicación del método de los elementos finitos al diseño de pavimentos. Este método permite evaluar el comportamiento ante una carga cualquiera, de una sección de firme a través de la definición y caracterización de los diferentes materiales. Esta caracterización incluye el modelo de comportamiento del material, algo especialmente interesante en el momento de incluir nuevas tipologías de materiales en los que el modelo elástico lineal no es suficiente y es necesario recurrir a modelos de comportamiento más complejos.

Figura 5.- Imagen de pavimento calculado por elementos finitos (Fuente: CEMOSA)

Como se puede comprobar, el mundo del diseño de firmes no ha quedado al margen de los desarrollos tecnológicos y su evolución ha ido en paralelo a algunos de los principales hitos científicos. En este sentido en el seno del proyecto REPARA 2.0 se persigue continuar en esta línea a través del desarrollo de normativas, catálogos y herramientas de cálculo que permitan de forma ágil y sencilla el dimensionamiento de secciones de firme en donde se permita la inclusión de nuevos materiales, más sostenibles medioambientalmente como son las mezclas templadas recicladas o las mezclas recicladas en frío.